Volume
Como calcular o volume de madeira em pé com fator de forma
O volume de uma árvore em pé é V = g × H × f: área basal (m²) vezes altura (m) vezes fator de forma. O volume sem casca desconta a fração de casca k: Vsc = Vcc × (1 − k). Com CAP de 157 cm, 18 m e f = 0,7, dá 2,4715 m³ com casca e 2,2243 m³ sem casca (k = 10%).
A fórmula
Vcc = g × H × f · Vsc = Vcc × (1 − k) · Intensidade = Σ Vsc de corte / área (ha)
- g área basal (m²), do DAP em cm
- H altura (m), total ou comercial conforme o inventário
- f fator de forma (adimensional), parâmetro do inventário; depende da espécie e da região
- k desconto de casca, fração de 0 a 1 (0,10 = 10%)
- Vcc, Vsc volume com casca e sem casca (m³)
O fator de forma corrige o cilindro: um tronco real afina para cima, então o volume é uma fração do cilindro de base g e altura H. A intensidade de exploração é a soma do volume sem casca das árvores destinadas ao corte dividida pela área, em m³/ha.
Exemplo resolvido
- CAP medida: 157 cm. DAP = 157 / π = 49,97 cm (na tela, 50,0 cm).
- Área basal: g = (π/4) × (0,4997)² = 0,1962 m².
- Altura comercial 18 m, fator de forma 0,7: Vcc = 0,19615 × 18 × 0,7 = 2,4715 m³.
- Desconto de casca de 10%: Vsc = 2,4715 × (1 − 0,10) = 2,2243 m³.
- Intensidade: se as árvores de corte somam 2.150 m³ sem casca numa área de 85 ha, são 2.150 / 85 = 25,29 m³/ha.
Calculadora
Volume com quatro casas decimais e intensidade com duas, como no app. Árvore sem altura não tem volume.
Erros comuns
- Usar o DAP em centímetros direto na área basal (o g sai 10.000 vezes maior).
- Misturar altura total com fator de forma calibrado para altura comercial, ou o contrário.
- Aplicar o desconto de casca duas vezes: na planilha e de novo no total.
- Somar o volume com casca na intensidade de exploração, que usa o volume sem casca.
No ForestMap
No inventário do ForestMap o fator de forma e o desconto de casca são parâmetros do projeto. Cada árvore com CAP e altura ganha volume com e sem casca (4 casas, iguais na tela, na planilha e no CSV), e o resumo mostra o volume de corte e a intensidade em m³/ha. Árvore sem altura conta na lista, fica fora da soma e é avisada. Fórmulas e referências na documentação técnica →
Faça isso no campo com o ForestMap: inventário florestal no celular
Referências
- SOARES, C. P. B.; PAULA NETO, F.; SOUZA, A. L. Dendrometria e Inventário Florestal. 2. ed. Viçosa: Editora UFV, 2011.
Autor e revisão técnica: Dante Noronha de Mello Franco, engenheiro florestal (DCFlorestal).
Atualizado em .