Volume
Cubagem de madeira em tora: Smalian, Huber e Newton
Para calcular o volume de uma tora, meça os diâmetros e o comprimento e use uma das três fórmulas: Smalian faz a média das áreas das duas pontas, Huber usa a área do meio e Newton combina as três. Uma tora de 4 m com 42 cm na base, 38 cm no meio e 34 cm no topo tem 0,4587 m³ por Smalian, 0,4536 m³ por Huber e 0,4553 m³ por Newton.
A fórmula
g = (π / 4) × (d / 100)² · Smalian = (g1 + g2) / 2 × L · Huber = gm × L · Newton = (g1 + 4·gm + g2) / 6 × L
- d diâmetro da tora no ponto medido (cm); dividir por 100 passa para metros
- g1, g2 área da seção na base e no topo (m²)
- gm área da seção no meio do comprimento (m²)
- L comprimento da tora ou da seção (m)
- V volume (m³)
As três fórmulas tratam a tora como um sólido que afina devagar. Smalian é a mais usada no pátio porque só precisa das pontas, que ficam à vista na pilha; Huber pede o diâmetro no meio, mais difícil de alcançar; Newton é a mais completa, com as três medidas. Quanto mais curta a seção, mais as três se aproximam.
Cubagem por seções
Para a árvore inteira ou uma tora longa, divida em seções de mesmo comprimento (1 ou 2 m, por exemplo), meça o diâmetro em cada divisão e some o Smalian de cada seção. É assim que se cuba uma árvore abatida para ajustar o fator de forma.
Esta conta não é feita pelo ForestMap. O app calcula o volume da árvore em pé, com o fator de forma (guia volume de madeira em pé). A cubagem rigorosa da tora é o que dá o fator de forma usado lá.
Exemplo resolvido
Tora de 4 m, com diâmetro de 42 cm na base, 38 cm no meio e 34 cm no topo:
- Áreas das seções: g1 = (π/4) × 0,42² = 0,138544 m²; gm = (π/4) × 0,38² = 0,113411 m²; g2 = (π/4) × 0,34² = 0,090792 m².
- Smalian: (0,138544 + 0,090792) / 2 × 4 = 0,4587 m³.
- Huber: 0,113411 × 4 = 0,4536 m³.
- Newton: (0,138544 + 4 × 0,113411 + 0,090792) / 6 × 4 = 0,4553 m³.
- Por seções: uma tora de 8 m medida a cada 2 m com 42, 39, 37, 34 e 31 cm soma 0,8496 m³ (quatro Smalians de 2 m).
Calculadora
Volume em m³ com quatro casas decimais, como o volume da árvore no app. Diâmetro com casca ou sem casca: o resultado segue o que você mediu.
Erros comuns
- Usar o diâmetro em centímetros direto na área (o volume sai 10.000 vezes maior).
- Medir a circunferência com fita e lançar como diâmetro: divida por π antes (CAP ÷ π).
- Medir a ponta num lugar com sapopema, nó ou rachadura: a área da ponta fica maior que a da tora.
- Comparar volume com casca de uma tora com volume sem casca de outra.
- Cubar a tora inteira de 8 ou 10 m como uma seção só: em tora longa, divida em seções.
No ForestMap
O ForestMap calcula o volume da árvore em pé (área basal × altura × fator de forma), com e sem casca; a cubagem de tora não é feita pelo app. Use esta calculadora no pátio e o app no inventário. Volume da árvore em pé com fator de forma →
Faça isso no campo com o ForestMap: inventário florestal no celular
Referências
- SOARES, C. P. B.; PAULA NETO, F.; SOUZA, A. L. Dendrometria e Inventário Florestal. 2. ed. Viçosa: Editora UFV, 2011.
Autor e revisão técnica: Dante Noronha de Mello Franco, engenheiro florestal (DCFlorestal).
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