Coordenadas e área
Converter coordenadas UTM para graus (e de volta)
Para converter UTM em graus você precisa de quatro dados: fuso, hemisfério, E (leste) e N (norte). A conversão é a projeção Transversa de Mercator inversa, com fator de escala 0,9996, falso leste de 500.000 m e, no hemisfério sul, falso norte de 10.000.000 m. 21S, E 664.091, N 8.680.752 é −11,929898°, −55,493178°.
A fórmula
meridiano central λ0 = 6 × fuso − 183° · x = E − 500.000 m · y = N − 10.000.000 m (hemisfério sul) · k0 = 0,9996 · elipsoide a = 6.378.137 m, f = 1/298,257223563
- E, N coordenadas UTM leste e norte (m)
- fuso zona UTM de 6° (1 a 60); Mato Grosso usa 20, 21 e 22
- λ₀ meridiano central do fuso
- k₀ fator de escala no meridiano central, 0,9996
Com x e y, a latitude e a longitude saem da série de Snyder para a Transversa de Mercator (termos até a sexta potência), com precisão bem melhor que 1 m dentro do fuso. O caminho de volta, de graus para UTM, é a série direta do mesmo livro. SIRGAS 2000 e WGS 84 diferem menos de 1 m na América do Sul; a conta usa os parâmetros do elipsoide WGS 84, praticamente iguais aos do GRS80 do SIRGAS 2000.
Exemplo resolvido
- Coordenada: 21S, E 664.091, N 8.680.752 (fuso 21, hemisfério sul).
- Meridiano central: 6 × 21 − 183 = −57°. x = 664.091 − 500.000 = 164.091 m; y = 8.680.752 − 10.000.000 = −1.319.248 m.
- Série inversa: latitude −11,929898°, longitude −55,493178° (11°55′47,63″ S, 55°29′35,44″ O).
- De volta, o mesmo ponto: −11,929898°, −55,493178° no fuso 21 sul dá E 664.090,95 m e N 8.680.751,98 m. Os 5 cm de diferença vêm só do arredondamento dos graus em seis casas (cerca de 10 cm).
Calculadora
Graus com seis casas (cerca de 10 cm) e metros com duas. Digite E e N sem separador de milhar (664091) ou com vírgula decimal (664090,95).
Erros comuns
- Ler "21S" como banda de latitude S (que fica no hemisfério norte). No uso de campo, S é hemisfério sul.
- Trocar E e N: o N tem sete dígitos no Brasil (milhões de metros), o E tem seis.
- Usar o fuso errado: a coordenada cai centenas de quilômetros ao lado. Veja o guia do fuso UTM.
- Separar milhar com ponto (664.091) num programa que lê ponto como decimal.
No ForestMap
No ForestMap, a ferramenta Ir para coordenada aceita UTM (como 21S 664091 8680752), graus decimais e graus, minutos e segundos. Na exportação de shapefile você escolhe geográficas ou UTM no SIRGAS 2000, com o fuso sugerido pela posição dos dados. Ir para coordenada no manual →
Faça isso no campo com o ForestMap: gravar trilha no GPS
Referências
- SNYDER, J. P. Map Projections: A Working Manual. Professional Paper 1395. Washington, 1987.
Autor e revisão técnica: Dante Noronha de Mello Franco, engenheiro florestal (DCFlorestal).
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